如图1，在和中，，，，连接、.（1）求证：≌；（2）如图2，当时，取、的中点、，连接、、，判断的形状，并加以证明._刷题宝

题干

如图1，在

和

中，

，

，

，连接

、

.

（1）求证：

≌

；
（2）如图2，当

时，取

、

的中点

、

，连接

、

、

，判断

的形状，并加以证明.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 10:41:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，∠ABC=90°, P为射线BC上任意一点(点P和点B不重合),分别以AB,AP为边在∠ABC内部作等边△ABE和等边△APQ, 连结QE并延长交BP于点F，若FQ=6, AB=2

,则BP=__________

同类题2

如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=16cm，BC=12cm，D为AB的中点．若点P在线段BC上以4cm/s的速度由B向C运动，同时，点Q在线段CA上以a(cm/s)的速度由C向A运动，设运动的时间为t(s)(0≤t≤3)

（1）用关于t的代数式表示PC的长度.
（2）若点P，Q的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由.
（3）若点PQ的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?

同类题3

已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E，
（1）求证：△ABC≌△EDF；
（2）当∠CHD＝120°，求∠HBD的度数．

同类题4

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ECF＝∠BCD＝90°，CE＝CF＝5，BC＝7，BD平分∠ABC，E是△BCD内一点，F是四边形ABCD外一点．（E可以在△BCD的边上）
（1）求证：DC＝BC；
（2）当∠BEC＝135°，设BE＝a，DE＝b，求a与b满足的关系式；
（3）当E落在线段BD上时，求DE的长．

同类题5

如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=A

（1）求证：DA∥BC；
（2）猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想．

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