如图，和都是正三角形，和交于点.

（1）求证：；
（2）求证：平分.

（1）如图（1），已知：在等腰直角三角形中，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、.则、和之间的数量关系是： .
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在等腰三角形中，、、三点都在直线上，且，其中为任意锐角或钝角.请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），、是直线上的两动点（、、三点互不重合），点为平分线上的一点，且和均为等边三角形，连接、，若，求证：.

（初步探索）
截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．
（1）如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC＝120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系；

（灵活运用）
（2）如图2，△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为BC边上一点，∠ADE交直线a于点E，且∠ADE＝60°．求证：CD＋CE＝CA；

（延伸拓展）
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＋∠ADC＝180°，AB＝AD．若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足EF＝BE＋FD，请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系．

如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交于点和，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列结论一定成立的个数为

①是的平分线；   
②若，则；
③；   
④点在的垂直平分线上.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

在平面直角坐标系中，已知，，.
(1)如图1，若，于点，轴交于点，则_____.
(2)如图2，若，的平分线交于点，过上一点作，交于点，是的高，探究与的数量关系；
(3)如图3，在(1)的条件下，上点满足，直线交轴于点，求点的坐标.