如图,已知点B、C、D在同一条直线上,和都是等边三角形交AC于F,AD交CE于H．

（1）求证：≌；
（2）求证：

如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，4）和点B（3，0），以线段AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°．

（1）求一次函数的解析式；
（2）求出点C的坐标；
（3）点P是y轴上一动点，当PB+PC最小时，求点P的坐标．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝9，BC＝12，∠B＝∠C，点D从B出发以每秒2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动，点E同时从C出发以每秒2厘米的速度在线段AC上从C向A运动，连接AD、D

A． (1)运动 秒时，AE＝DC（不必说明理由） (2)运动多少秒时，∠ADE＝90°－∠BAC，并请说明理由；

如图，是上一点，为的中点，交于点，求证：点是的中点．

如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，
   
(1)求C点的坐标；
(2)如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP−DE的值；
(3)如图3,已知点F坐标为(−2,−2),当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时,作Rt△FGH,始终保持∠GFH=90∘,FG与y轴负半轴交于点G(0,m),FH与x轴正半轴交于点H(n,0)，当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：①m−n为定值；②m+n为定值，其中只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并求出其值.