如图，△ABC是等边三角形，平面上的动点P满足PC⊥AB，记∠APB＝α．（1）如图1，当点P在直线BC上方时，直接写出∠PAC的大小（用含α的代数式表示）；（_刷题宝

题干

如图，△ABC是等边三角形，平面上的动点P满足PC⊥AB，记∠APB＝α．
（1）如图1，当点P在直线BC上方时，直接写出∠PAC的大小（用含α的代数式表示）；
（2）过点B作BC的垂线BD，同时作∠PAD＝60°，射线AD与直线BD交于点D．
①如图2，判断△ADP的形状，并给出证明；
②连结CD，若在点P的运动过程中，CD＝

AB．直接写出此时α的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 05:32:37

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同类题1

如图，AD是等边△ABC的中线，E是AC上一点，且AD=AE，则∠EDC= °

同类题2

.

（1）尺规作图：在线段

上求作一点

.（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，求

同类题3

在平面直角坐标系中，等边DABC 的顶点A(-6, 0) ，B(2, 0) ，则顶点 C 的坐标为______

同类题4

如图所示，点P是等边△ABC的BC边上一点，PM⊥AB，PN⊥AC，试猜想△AMN的周长L_△_AMN与四边形BMNC的周长L_四边形_BMNC有什么关系，并说明理由.

同类题5

如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，

（1）求证：△ABQ ≌ △CAP；
（2）∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）连接PQ,当点P、Q运动多少秒时，△APQ是等腰三角形？

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