题库 初中数学
题干
如图，△ABC是等边三角形，平面上的动点P满足PC⊥AB，记∠APB＝α．
（1）如图1，当点P在直线BC上方时，直接写出∠PAC的大小（用含α的代数式表示）；
（2）过点B作BC的垂线BD，同时作∠PAD＝60°，射线AD与直线BD交于点D．
①如图2，判断△ADP的形状，并给出证明；
②连结CD，若在点P的运动过程中，CD＝
AB．直接写出此时α的值．
（1）如图1，当点P在直线BC上方时，直接写出∠PAC的大小（用含α的代数式表示）；
（2）过点B作BC的垂线BD，同时作∠PAD＝60°，射线AD与直线BD交于点D．
①如图2，判断△ADP的形状，并给出证明；
②连结CD，若在点P的运动过程中，CD＝
AB．直接写出此时α的值．答案(点此获取答案解析）
中，点
，
在边
上，点
在
上，
，
，
，延长
，
交于点
，
，求证：
．
放到
中，沿等腰
的对称轴进行翻折，即作
交
(如图2)
放到
中，沿等腰
交
上一点，连接
，过点
作
交
，若
，
，求
的长(用含
，
的式子表示)．
，
、
边上的垂直平分线
分别交
于点
，且
，求
的度数. 
剪去一个角后，则
的大小为______.