题库 初中数学
题干
如图，△ABC是等边三角形，平面上的动点P满足PC⊥AB，记∠APB＝α．
（1）如图1，当点P在直线BC上方时，直接写出∠PAC的大小（用含α的代数式表示）；
（2）过点B作BC的垂线BD，同时作∠PAD＝60°，射线AD与直线BD交于点D．
①如图2，判断△ADP的形状，并给出证明；
②连结CD，若在点P的运动过程中，CD＝
AB．直接写出此时α的值．
（1）如图1，当点P在直线BC上方时，直接写出∠PAC的大小（用含α的代数式表示）；
（2）过点B作BC的垂线BD，同时作∠PAD＝60°，射线AD与直线BD交于点D．
①如图2，判断△ADP的形状，并给出证明；
②连结CD，若在点P的运动过程中，CD＝
AB．直接写出此时α的值．答案(点此获取答案解析）
.
为优三角形，
，
，
，
，
，
，求
的值.
，求优比
，
，求
中，
，
于点
．点
是
边上任意一点，过点
，
，垂足分别为点
，点
．
，
，则
的面积是______，
______．
，
，
的数量关系，并说明理由．
，点
，
，垂足分别为点
的值．
沿
折叠，使点
落在点
上，点
落在点
处，点
，
，垂足分别为点
．若
，
，直接写出
的值．
，
、
边上的垂直平分线
分别交
于点
，且
，求
的度数. 
是等边三角形，
是中线，延长
至点
，使
.
；
作
垂直于
，垂足为
；（保留作图留痕迹，不写作法）
，求