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已知数列
的前n项和为
，若
（1）求证：
为等比数列；
（2）求数列
的前n项和.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-14 07:33:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{a
n
}是公比为q（q≠1）的等比数列，则数列：①{2
an
}；②{a
n
2
}；③
；④{a
n
a
n+1
}；⑤{a
n
+a
n+1
}；等比数列的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
同类题2
已数列
满足
，
，
，
．
(1) 证明：数列
为等比数列；
(2) 求数列
的通项公式；
(3)
，
的前
项和为
，求证
．
同类题3
已知
是等比数列，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知公差不为0的等差数列
的前
n
项和为
，且
，
是
和
的等比中项.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
满足
，证明数列
是等比数列，并求
的前
n
项和
.
同类题5
在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次拓展．如数列1，2，经过第1次拓展得到数列1，3，2；经过第2次拓展得到数列1，4，3，5，2；设数列
a
，
b
，
c
经过第
n
次拓展后所得数列的项数记为
，所有项的和记为
．
（1）求
，
，
；
（2）若
，求
n
的最小值；
（3）是否存在实数
a
，
b
，
c
，使得数列
为等比数列，若存在，求
a
，
b
，
c
满足的条件；若不存在，请说明理由．
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
裂项相消法求和
的前n项和为
，若
为等比数列；
的前n项和.
；④{anan+1}；⑤{an+an+1}；等比数列的个数为（ ）
满足
，
，
，
．
为等比数列；
，
的前
项和为
，求证
．
是等比数列，
，
，则
（ ）
的前n项和为
，且
，
是
和
的等比中项.
满足
，证明数列
.
，所有项的和记为
．
，
，
；
，求n的最小值；
为等比数列，若存在，求a，b，c满足的条件；若不存在，请说明理由．