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已知数列
的前n项和为
，若
（1）求证：
为等比数列；
（2）求数列
的前n项和.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-14 07:33:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足
，
，设
．
（1）求
，
；
（2）判断数列
是否为等比数列，并说明理由；
（3）求
．
同类题2
已知数列
满足
，且
，若数列
为递增数列，则
的取值范围是_______
同类题3
已知各项均不为零的数列{
a
n
}，定义向量
.下列命题中正确的是
A．若任意
n
∈N
*
总有
c
n
⊥
b
n
成立，则数列{
a
n
}是等比数列
B．若任意
n
∈N
*
总有
c
n
∥
b
n
成立，则数列{
a
n
}是等比数列
C．若任意
n
∈N
*
总有
c
n
⊥
b
n
成立，则数列{
a
n
}是等差数列
D．若任意
n
∈N
*
总有
c
n
∥
b
n
成立，则数列{
a
n
}是等差数列
同类题4
各项均为正数的等差数列
．其公差
，前
项和为
，若
构成等比数列，则下列能构成等比数列的是（）
A．
B．
C．
D．
同类题5
设函数
，过点
作
轴的垂线
交函数
图象于点
，以
为切点作函数
图象的切线交
轴于点
，再过
作
轴的垂线
交函数
图象于点
，
，以此类推得点
，记
的横坐标为
，
．
（1）证明数列
为等比数列并求出通项公式；
（2）设直线
与函数
的图象相交于点
，记
（其中
为坐标原点），求数列
的前
项和
．
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
裂项相消法求和
的前n项和为
，若
为等比数列；
的前n项和.
满足
，
，设
．
，
；
是否为等比数列，并说明理由；
．
满足
，且
，若数列
的取值范围是_______
.下列命题中正确的是
．其公差
，前
项和为
，若
构成等比数列，则下列能构成等比数列的是（）
，过点
作
轴的垂线
交函数
图象于点
，以
，再过
交函数
，
，以此类推得点
，记
，
．
为等比数列并求出通项公式；
与函数
的图象相交于点
，记
（其中
为坐标原点），求数列
的前
项和
．