题库 高中数学
题干
已知数列
的前
项和为
，且满足
，
，其中常数
．
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）若
，求数列的通项公式；
（3）对于（2）中数列，若数列
满足
（），在
与
之间插入
（
）个2，得到一个新的数列
，试问：是否存在正整数m,使得数列的前m项的和
?如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由.
的前项和为，且满足，，其中常数．（1）证明：数列
为等比数列；（2）若
，求数列的通项公式；（3）对于（2）中数列
，若数列满足（），在与之间插入（）个2，得到一个新的数列，试问：是否存在正整数m,使得数列的前m项的和?如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
满足
且
.
时，求
的表达式；
，求证：
；
，若
为等比数列，则称
，求
、
的值；
，求证：数列
具有性质P；
，数列
具有性质P，其中
，若
，求正整数n的取值范围.
的公差
，前
项和为
，则对正整数
，下列四个结论中:
成等差数列，也可能成等比数列；
可能成等比数列，但不可能成等差数列；
的前
项和为
，
，
.
，若数列
的前
，证明：
.
满足：
，
.
是等比数列；
项和
.