刷题首页
题库
高中数学
题干
设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,已知
a
1
=1,
S
n
+
1
=4
a
n
+2.
(1)设
b
n
=
a
n
+
1
−2
a
n
,证明:数列{
b
n
}是等比数列;
(2)求数列{
a
n
}的通项公式.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-27 09:44:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,满足
,且a
1
,a
2
+5,a
3
成等差数列.
(1)求a
1
的值;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)证明:对一切正整数n,有
.
同类题2
已知数列
满足
,且
,其前n项之和为
,则满足不等式
的最小整数n是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
同类题3
将正整数排成如图的三角形数阵,记第
行的
个数之和为
.
(1)设
,计算
,
,
的值,并猜想
的表达式;
(2)用数学归纳法证明(1)的猜想.
同类题4
设数列
满足
,且对任意正整数
,总有
成立,则数列
的前2019项的乘积为( )
A.
B.1
C.2
D.3
同类题5
已知数列{
a
n
}中,
a
1
=1,且点(
a
n
,
a
n+
1
)在直线2
x-y
+3
=
0上.
(1)求证:数列{
a
n
+3}是等比数列;
(2)设
,数列{
b
n
}的前
n
项和为
S
n
.求证:
.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推关系式求通项公式
由定义判定等比数列