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设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2.
(1)设bn=an+1−2an,证明:数列{bn}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-27 09:44:43

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同类题1

设数列{an}的前n项和为Sn,满足,且a1,a2+5,a3成等差数列.
(1)求a1的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)证明:对一切正整数n,有.

同类题2

已知数列满足,且,其前n项之和为,则满足不等式的最小整数n是( )
A.5B.6C.7D.8

同类题3

将正整数排成如图的三角形数阵,记第行的个数之和为.

(1)设,计算,,的值,并猜想的表达式;
(2)用数学归纳法证明(1)的猜想.

同类题4

设数列满足,且对任意正整数,总有成立,则数列的前2019项的乘积为(   )
A.B.1C.2D.3

同类题5

已知数列{an}中,a1=1,且点(an,an+1)在直线2x-y+3=0上.
(1)求证:数列{ an+3}是等比数列;
(2)设,数列{bn}的前n项和为Sn.求证:.
相关知识点
  • 数列
  • 数列的概念与简单表示法
  • 递推数列
  • 由递推关系式求通项公式
  • 由定义判定等比数列
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