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高中数学
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在数列
中，
．
（1）证明数列
是等比数列;
（2）设
是数列
的前
项和，求使
的最小
值
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-11-17 09:34:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
和
满足
，
，
，
．
（1）证明：
是等比数列，
是等差数列；
（2）设
，求数列
的前
n
项和
．
同类题2
已知数列{an}的首项a
1
=1，前n项和为Sn，且a
n+1
=S
n
+n+1（n∈N+）
（Ⅰ）求证数列{a
n
+1}为等比数列；
（Ⅱ）设数列{
}的前n项和为T
n
，求证：
．
（Ⅲ）设函数
，令
，求数列{b
n
}的通项公式，并判断其单调性．
同类题3
设数列
的前
项和为
，若对于
都有
，
，
成等差数列，且
，则
（ ）
A．
B．512
C．1024
D．
同类题4
已知数列
的首项为2，
为其前
项和，且
（1）若
，
，
成等差数列，求数列
的通项公式；
（2）设双曲线
的离心率为
，且
，求
.
同类题5
给定数列
，记该数列前
项
中的最大项为
，即
，该数列后
项
中的最小项为
，记
，
；
（1）对于数列：3，4，7，1，求出相应的
，
，
；
（2）若
是数列
的前
项和，且对任意
，有
，其中
为实数，
且
，
.
（ⅰ）设
，证明：数列
是等比数列；
（ⅱ）若数列
对应的
满足
对任意的正整数
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
求等比数列前n项和
分组（并项）法求和
中，
．
是等比数列;
是数列
项和，求使
的最小
和
满足
，
，
，
．
是等比数列，
是等差数列；
，求数列
的前n项和
．
}的前n项和为Tn，求证：
．
，令
，求数列{bn}的通项公式，并判断其单调性．
的前
项和为
，若对于
都有
，
成等差数列，且
，则
（ ）
的首项为2，
为其前
项和，且
，
，
成等差数列，求数列
的离心率为
，且
，求
.
，记该数列前
项
中的最大项为
，即
，该数列后
项
中的最小项为
，记
，
；
，
，
；
是数列
项和，且对任意
，有
，其中
为实数，
且
，
.
，证明：数列
是等比数列；
满足
对任意的正整数
恒成立，求实数