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初中数学
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对于数
,
定义这样一种运算:
,例如
,若
,则
的值为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-27 04:33:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
定义新运算:a★b=a(1-b),a,b是实数。如-2★3=-2×(1-3)=4.
(1)求(-2)★(-1)的值;
(2)求2★
+2★(-
)的值。
同类题2
我们定义运算
,如
.
(1)求
的值; (2)求
的值.
同类题3
定义运算
,下面给出了关于这种运算的四个结论:
12×(-2)=0 2
3若
,则
4
,其中正确结论的序号是
(填上你认为所有正确结论的序号)
同类题4
先阅读下列材料,再解答后面的问题
材料:一般地,n个相同的因数
相乘:
记为
.如2
3
=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为
(即
) .一般地,若
(a>0且a≠1,b>0) ,则n叫做以
为底b的对数,记为
(即
).如
,则4叫做以3为底81的对数,记为
(即
).
问题:
1.计算以下各对数的值:log
2
4=
log
2
16=
log
2
64=
2.观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式?log
2
4、log
2
16、log
2
64之间又满足怎样的关系式?
3.由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗? log
a
m+log
a
n=
(a>0且a≠1,m>0,n>0)
根据幂的运算法则:a
n
·a
m
=a
n+m
以及对数的含义证明上述结论
同类题5
若一个整数能表示成
(a、b是正整数)的形式,则称这个数为“吉祥数”.例如,2是“吉祥数”,因为2=
所以2是“吉祥数”,再如,因为M=x
+2xy+2y
=(x+y)
+y
(x+y,y是正整数),所以M也是“吉祥数”.
(1)请你写一个最小的三位“吉祥数”是_____,并判断40______“吉祥数”.(填是或不是);
(2)已知S=x
+y
+2x−6y+k(x、y是正整数,k是常数),要使S为“吉祥数”,试求出符合条件的一个k值,并说明理由.
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