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数列
满足
.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）求数列
的前
n
项和
S
n
，并证明
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 05:34:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数列
的前
n
项和为
，若数列
的各项按如下规律排列：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…，
，…有如下运算和结论：①
；②数列
，
，
，
，…是等比数列；③数列
，
，
，
，…的前
项和为
；④若存在正整数
，使
，
，则
.其中正确的结论是_____.（将你认为正确的结论序号都填上）
同类题2
已知正项数列
的首项
，前
n
项和
满足
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列
是公比为4的等比数列，且
，
，
也是等比数列，若数列
单调递增，求实数
的取值范围；
（3）若数列
、
都是等比数列，且满足
，试证明: 数列
中只存在三项．
同类题3
已知f(n)＝
，则( )
A．f(n)中共有n项，当n＝2时，f(2)＝
B．f(n)中共有n＋1项，当n＝2时，f(2)＝
C．f(n)中共有n
2
－n项，当n＝2时，f(2)＝
D．f(n)中共有n
2
－n＋1项，当n＝2时，f(2)＝
同类题4
数列
中，
，
且
，则
______
.
同类题5
已知数列
的前n项的和S
n
，点（n，S
n
）在函数
=2x
2
+4x图象上：
（1）证明
是等差数列；
（2）若函数
，数列{b
n
}满足b
n
=
，记c
n
=a
n
•b
n
，求数列
前n项和T
n
；
（3）是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f(x)=﹣x
2
+4x﹣
≤0对任意n∈N
*
恒成立？若存在，求出最大的实数λ，若不存在，说明理由．
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
求等差数列前n项和
裂项相消法求和
满足
.
是等差数列；
.
的前n项和为
，若数列
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…，
，…有如下运算和结论：①
；②数列
，
，
，
，…是等比数列；③数列
项和为
；④若存在正整数
，使
，
，则
.其中正确的结论是_____.（将你认为正确的结论序号都填上）
的首项
，前n项和
满足
．
是公比为4的等比数列，且
，
，
也是等比数列，若数列
单调递增，求实数
的取值范围；
都是等比数列，且满足
，试证明: 数列
，则( )
中，
，
且
，则
______.
的前n项的和Sn，点（n，Sn）在函数
=2x2+4x图象上：
，数列{bn}满足bn=
，记cn=an•bn，求数列
前n项和Tn；
≤0对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数λ，若不存在，说明理由．