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题干
数列
满足
.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）求数列
的前
n
项和
S
n
，并证明
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 05:34:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，数列
的通项由
确定．
（1）求证：
是等差数列；
（2）当
时，求
同类题2
（2015秋•商洛月考）在正项数列{a
n
}中，a
1
=1，点A
n
（
）在曲线y
2
﹣x
2
=1上，数列{b
n
}中，点（b
n
，T
n
）在直线y=﹣
x+1上，其中T
n
是数列{b
n
}的前n项和．
（1）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式a
n
，b
n
；
（2）若c
n
=a
n
•b
n
，数列{c
n
}的前n项和S
n
．
同类题3
已知点
关于直线
的对称点为
，且对
直线
恒过定点
，设数列
的前
项和
，且
,
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 设
为数列
的前
项和，证明:对一切正整数
,有
同类题4
已知数列
的前
项和
．
（
）证明数列
为等差数列，求出数列
的通项公式．
（
）若不等式
对任意
恒成立，求
的取值范围．
同类题5
已知数列
的前
项和
，
为正整数.
（1）令
，求证数列
是等差数列，并求数列
的通项公式；
（2）令
，求
.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
求等差数列前n项和
裂项相消法求和
满足
.
是等差数列；
.
，数列
的通项由
确定．
是等差数列；
时，求
）在曲线y2﹣x2=1上，数列{bn}中，点（bn，Tn）在直线y=﹣
x+1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和．
关于直线
的对称点为
，且对
直线
恒过定点
，设数列
的前
项和
，且
,
为数列
的前
的前
项和
．
）证明数列
为等差数列，求出数列
）若不等式
对任意
恒成立，求
的取值范围．
的前
项和
，
，求证数列
是等差数列，并求数列
，求
.