题库 高中数学
题干
已知
是定义在正整数集
上的函数，当
时，有
；当
时，有
.求证：
，
，
，
，
，
，，
成等差数列.
是定义在正整数集上的函数，当时，有；当时，有.求证：，，，，，，，成等差数列.答案(点此获取答案解析）
满足
,其中
为
项和,数列
满足
的前
项和
，
，求证数列
是等差数列，并求数列
，求
.
的前
项和为
，满足
．
，不等式
恒成立，求实数
的最小值；
，当
，
时，
的值域为
，
，当
，
，
，依此类推，一般地，当
，
时，
，
，其中
、
为常数，且
，
．
，求数列
，
的通项公式；
，问是否存在常数
，使得数列
？若存在，求
，设数列
项和分别为
，
，求
．
满足
，且
，等比数列
中，
．
为等差数列，并求数列
的前n项和
．
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