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高中数学
题干
已知数列
、
满足
,且
.
(1)令
证明:
是等差数列,
是等比数列;
(2)求数列
和
的通项公式;
(3)求数列
的前
n
项和公式
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-30 03:21:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
满足
,且
(
,且
).
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)求数列
的通项公式
(3)设数列
的前
项和
,求证:
.
同类题2
在数列{
a
n
}中,
a
1
=2,
a
n
=2
a
n
-
1
+2
n
+
1
(
n
≥2,
n
∈
N
*
).
(1)若
,求证:{
b
n
}是等差数列;
(2)在(1)的条件下,设
,求{
C
n
}的前
n
项和
T
n
.
同类题3
已知
均为等差数列,且
,
,
,
,则由
公共项组成新数列
,则
( )
A.18
B.24
C.30
D.36
同类题4
已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n
-a
n
-
1
+2a
n
a
n
-
1
=0(n∈N
*
,n>1).
(1)求证:数列
是等差数列并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=a
n
a
n
+
1
,求证:b
1
+b
2
+…+b
n
<
.
同类题5
设数列{
a
n
}的前
n
项和为S
n
(
n
∈N
*
),关于数列{
a
n
}有下列三个命题:
①若数列{
a
n
}既是等差数列又是等比数列,则
a
n
=
a
n
+1
;
②若S
n
=
an
2
+
bn
+
c
(
a
、
b
、
c
∈R),则数列{
a
n
}是等差数列;
③若S
n
=1﹣(﹣2)
n
,则数列{
a
n
}是等比数列.
其中,真命题的序号是_____
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