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(本小题满分14分)已知在数列
中,
,
,
.
(1)证明数列
是等差数列,并求
的通项公式;
(2)设数列
的前
项和为
,证明:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-03-27 10:48:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在数列
中,
,且满足
,则
=________
同类题2
设数列
满足
,其中
,且
为常数.
(1)若
是等差数列,且公差
,求
的值;
(2)若
,且数列
满足
对任意的
都成立.
①求数列
的前
项之和
;
②若
对任意的
都成立,求
的最小值.
同类题3
已知数列
满足
,
.
(1)求
的值;
(2)证明数列
为等差数列;
(3)设
,求数列
的前
项和
.
同类题4
已知等差数列{
b
n
}的前
n
项和为
T
n
,且
T
4
=4,
b
5
=6.
(1)求数列{
b
n
}的通项公式;
(2)若正整数
n
1
,
n
2
,…,
n
t
,…满足5<
n
1
<
n
2
<…<
n
t
,…且
b
3
,
b
5
,
,
,…,
,…成等比数列,求数列{
n
t
}的通项公式(
t
是正整数);
(3)给出命题:在公比不等于1的等比数列{
a
n
}中,前
n
项和为
S
n
,若
a
m
,
a
m
+2
,
a
m
+1
成等差数列,则
S
m
,
S
m
+2
,
S
m
+1
也成等差数列.试判断此命题的真假,并证明你的结论.
同类题5
(2018届云南省昆明市第一中学高三第六次月考)在数列
中,
,
.
(1)证明
是等差数列;
(2)求数列
的前
项和
.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和