题库 高中数学
题干
（2018届云南省昆明市第一中学高三第六次月考）在数列
中，
，
.
（1）证明
是等差数列；
（2）求数列
的前
项和
.
中，，.（1）证明
是等差数列；（2）求数列
的前项和.答案(点此获取答案解析）
的各项均为正数，前
项和为
，且
.
，求
.
中，
，当
时，其前
项
满足
是等差数列，求
，求
的前
.
，如果数列
满足
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
的“衍生数列”
；
为偶数，且
；
，….依次将数
的首项取出，构成数列
证明： 
是等差数列.
中，
，
，且满足
，
.
，
的前
项和
.
中，
且
（
）.
，
的值；
，是否存在实数
，使数列
为等差数列，若存在请求其通项
，若不存在请说明理由.
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