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在数列
中，
，当
时，其前
项和
满足
．
（1）求
；
（2）设
，求数列
的前项和
．
（3）求
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-12-13 07:32:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设数列
的前
项和
，已知
，
.
（1）求证:数列
为等差数列，并求出其通项公式；
（2）设
，又
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）已知
为正整数且
，数列
共有
项，设
，又
，求
的所有可能取值.
同类题2
对于数列
，如果存在正整数
，使得
对一切
，
都成立，则称数列
为
等差数列．
（1）若数列
为2-等差数列，且前四项分别为2，-1，4，-3，求
的值；
（2）若
既是2-等差数列，又是3-等差数列，证明：
是等差数列．
同类题3
已知函数
，当
，
时，
的值域为
，
，当
，
时，
的值域为
，
，依此类推，一般地，当
，
时，
的值域为
，
，其中
、
为常数，且
，
．
（1）若
，求数列
，
的通项公式；
（2）若
，问是否存在常数
，使得数列
满足
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由；
（3）若
，设数列
，
的前
项和分别为
，
，求
．
同类题4
已知数列
满足
，
，数列
满足
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列
的前
项和
.
同类题5
已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，向量
（
S
n
，1），
（2
n
﹣1，
），满足条件
∥
，
（1）求数列{
a
n
}的通项公式，
（2）设函数
f
（
x
）＝（
）
x
，数列{
b
n
}满足条件
b
1
＝
f
（﹣1），
f
（
b
n
+1
）
．
①求数列{
b
n
}的通项公式，
②设c
n
，求数列{c
n
}的前
n
项和
T
n
．
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和
中，
，当
时，其前
项和
满足
．
，求数列
的前项和
．
.
的前
项和
，已知
，
.
，又
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
为正整数且
，数列
共有
项，设
，又
，求
，如果存在正整数
，使得
对一切
，
都成立，则称数列
等差数列．
的值；
，当
，
时，
的值域为
，
，当
，
，
，依此类推，一般地，当
，
时，
，
，其中
、
为常数，且
，
．
，求数列
，
的通项公式；
，问是否存在常数
，使得数列
？若存在，求
，设数列
项和分别为
，
，求
．
满足
，
，数列
满足
.
是等差数列；
项和
.
（Sn，1），
（2n﹣1，
），满足条件
∥
，
．
，求数列{cn}的前n项和Tn．