已知函数f(x)＝，若数列{an}(n∈N*)满足：a1＝1，an＋1＝f(an)．
(1)证明数列{}为等差数列，并求数列{an}的通项公式．
(2)设数列{cn}满足：cn＝，求数列{cn}的前n项的和Sn.
中，
，当
时，其前
项和
满足
．
，求数列
的前项和
．
.
的前n项和为
，
，
，
．
？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
，若数列{an}(n∈N*)满足：a1＝1，an＋1＝f(an)．
}为等差数列，并求数列{an}的通项公式．
，求数列{cn}的前n项的和Sn.
中，
，当
时，其前
项和
满足
．
＝
,求数列
的前
．
的前
项和为
，其中
.
，求数列
，求证: 
的前n项和为
，
,令
,设
的前n项和为
，则在T1，T2，T3，…，T100中有理数的个数为____。