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高中数学
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已知数列
满足
，
，数列
满足
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列
的前
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-21 06:09:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，若对任意的
n
∈N
*
，有
a
n
＞0且
成立．
（1）求
a
1
、
a
2
的值；
（2）求证：数列{
a
n
}是等差数列，并写出其通项公式
a
n
；
（3）设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，令
，若对一切正整数
n
，总有
T
n
≤
m
，求
m
的取值范围．
同类题2
设等比数列
的前
项和为
；数列
满足
（
，
）．
（1）求数列
的通项公式；
（2）①试确定
的值，使得数列
为等差数列；②在①结论下，若对每个正整数
，在
与
之间插入
个2，符到一个数列
．设
是数列
的前
项和，试求满足
的所有正整数
．
同类题3
各项均为正数的数列{
a
n
}中，
a
1
＝1，
S
n
是数列{
a
n
}的前
n
项和，对任意
n
∈N
*
，有2
S
n
＝2
pa
n
2
+
pa
n
﹣
p
（
p
∈R）．
（1）求常数
p
的值；
（2）求数列{
a
n
}的通项公式；
（3）记
b
n
2
n
，求数列{
b
n
}的前
n
项和
T
n
．
同类题4
（本小题满分10分）设
．
（1）若数列
的各项均为1，求证：
；
（2）若对任意大于等于2的正整数
，都有
恒成立，试证明数列
是等差数列．
同类题5
已知正项数列{
a
n
}满足
a
1
＝2，
a
2
＝1，且
2，则
a
12
的值为（ ）
A．
B．6
C．
D．3
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
错位相减法求和
满足
，
，数列
满足
.
是等差数列；
项和
.
成立．
，若对一切正整数n，总有Tn≤m，求m的取值范围．
的前
项和为
；数列
满足
（
，
）．
的值，使得数列
，在
与
之间插入
个2，符到一个数列
．设
是数列
的所有正整数
．
2n，求数列{bn}的前n项和Tn．
．
的各项均为1，求证：
；
，都有
2，则a12的值为（ ）
