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已知数列
满足
，
，数列
满足
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列
的前
项和
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-21 06:09:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设各项均为正数的数列
满足
（
，
为常数），其中
为数列
的前
项和.
（1）若
，
，求证：
是等差数列；
（2）若
，
，求数列
的通项公式；
（3）若
，求
的值.
同类题2
对于无穷数列
，“若存在
，必有
”，则称数列
具有
性质.
（1）若数列
满足
，判断数列
是否具有
性质？是否具有
性质？
（2）对于无穷数列
，设
，求证：若数列
具有
性质，则
必为有限集；
（3）已知
是各项均为正整数的数列，且
既具有
性质，又具有
性质，是否存在正整数
，
，使得
，
，
，…，
，…成等差数列.若存在，请加以证明；若不存在，说明理由.
同类题3
设数列
的前
项和为
，若
，且
，则
_________.
同类题4
数列
满足
，
（
）.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列
的前999项和.
同类题5
在数列
中，
，
，且满足
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，
，求数列
的前
项和
.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
错位相减法求和
满足
，
，数列
满足
.
是等差数列；
项和
.
满足
（
，
为常数），其中
为数列
项和.
，
，求证：
，
，求数列
，求
的值.
，“若存在
，必有
”，则称数列
性质.
，判断数列
性质？是否具有
性质？
，求证：若数列
性质，则
必为有限集；
性质，又具有
性质，是否存在正整数
，
，使得
，
，
，…，
，…成等差数列.若存在，请加以证明；若不存在，说明理由.
的前
项和为
，若
，且
，则
_________.
满足
，
（
）.
是等差数列；
的前999项和.
中，
，
，且满足
，
.
，
的前
项和
.