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数列
满足
，
（
）.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列
的前999项和.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-18 09:19:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
和
满足：
，
，
且对一切
，均有
．
（1）求证：数列
为等差数列，并求数列
的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
；
（3）设
，记数列
的前
项和为
，求正整数
，使得对任意
，均有
．
同类题2
在数列
中，
，则数列
的通项公式
________.
同类题3
设
数列
的前
项和，对任意
，都有
（
为常数）.
（1）当
时，求
；
（2）当
时，
（ⅰ）求证：数列
是等差数列；
（ⅱ）若数列
为递增数列且
，设
，试问是否存在正整数
（其中
），使
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组
；若不存在，说明理由.
同类题4
已知正项数列
，
，且
（1）求证：
是等差数列，并求
的通项公式；
（2）数列
满足
，若
，仍是
中的项，求
在区间
中的所有可能值之和
；
（3）若将上述递推关系
改为：
，且数列
中任意项
，试求满足要求的实数
的取值范围
同类题5
已知数列
满足
，且
.
(1)证明数列
是等差数列，并求数列
的通项公式.
(2)若
，求数列
的前
项和
.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和
满足
，
（
）.
是等差数列；
的前999项和.
和
满足：
，
，
且对一切
．
为等差数列，并求数列
项和
；
，记数列
的前
，求正整数
，使得对任意
．
中，
，则数列
________.
数列
的前
项和，对任意
，都有
（
为常数）.
时，求
时，
，设
，试问是否存在正整数
（其中
），使
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组
；若不存在，说明理由.
，
，且
是等差数列，并求
满足
，若
，仍是
在区间
中的所有可能值之和
；
改为：
，且数列
中任意项
，试求满足要求的实数
的取值范围
满足
，且
.
是等差数列，并求数列
，求数列
的前
项和
.