题库 高中数学
题干
各项均为正数的数列
的前
项和为
，且对任意正整数，都有
．（1）求数列
的通项公式；（2）如果等比数列
共有
项，其首项与公比均为
，在数列的每相邻两项
与
之间插入
个
后，得到一个新的数列
．求数列中所有项的和；（3）如果存在
，使不等式
成立，求实数
的范围．答案(点此获取答案解析）
满足
，
.
为等差数列，并求
.
是数列
的前
项之和，
．
，数列
的前
，若
，求正整数
满足：
．
，求证：数列
为等差数列；
满足：
.
是等差数列；.
成立的最小的正整数
.
的前n项和Sn满足
，且
．
，使得
三项成等比数列？若存在，求出所有的m，n的取值；若不存在，请说明理由．
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