刷题首页
题库
高中数学
题干
各项均为正数的数列
的前
项和为
,且对任意正整数
,都有
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)如果等比数列
共有
项,其首项与公比均为
,在数列
的每相邻两项
与
之间插入
个
后,得到一个新的数列
.求数列
中所有项的和;
(3)如果存在
,使不等式
成立,求实数
的范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-05-21 12:00:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知各项均为正数的数列
的首项
,
是数列
的前
项和,且满足:
.
(1)若
成等比数列,求实数
的值;
(2)若
,求证:数列
为等差数列;
(3)在(2)的条件下,求
.
同类题2
数列{
}中,
,
,且满足
,
(1)设
,求
;
(2)设
,
,
,
,是否存在最大的正整数
,使得对任意
均有
成立?若存在求出
的值;若不存在,请说明理由.
同类题3
已知无穷数列
的各项都是正数,其前
项和为
,且满足:
,
,其中
,常数
.
(1)求证:
是一个定值;
(2)若数列
是一个周期数列(存在正整数
,使得对任意
,都有
成立,则称
为周期数列,
为它的一个周期),求该数列的最小周期;
(3)若数列
是各项均为有理数的等差数列,
(
),问:数列
中的所有项是否都是数列
中的项?若是,请说明理由;若不是,请举出反例.
同类题4
已知数列
中,
且点
在直线
上.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若函数
求函数
的最小值;
同类题5
已知等差数列
的首项为1,公差为
,数列
的前
项和为
,且对任意的
,
恒成立.
(1)如果数列
是等差数列,证明数列
也是等差数列;
(2)如果数列
为等比数列,求
的值;
(3)如果
,数列
的首项为1,
,证明数列
中存在无穷多项可表示为数列
中的两项之和.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
求等比数列前n项和