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高中数学
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等差数列{
a
n
}中，已知
a
5
＞0，
a
4
+
a
7
＜0，则{
a
n
}的前
n
项和
S
n
的最大值为__．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-01-10 05:15:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足：
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，若数列
的前
项和为
,求证：
.
同类题2
数列{
a
n
}的通项公式是
a
n
＝(
n
＋2)
，那么在此数列中( )
A．
a
7
＝
a
8
最大
B．
a
8
＝
a
9
最大
C．有唯一项
a
8
最大
D．有唯一项
a
7
最大
同类题3
设数列
满足
，
，
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）对于大于
的正整数
、
（其中
），若
、
、
三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组
；
（3）若数列
满足
，是否存在实数
，使得数列
是单调递增数列？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由.
同类题4
设数列
是各项均为正数的等比数列，
，
．数列
满足：对任意的正整数
，都有
．
（1）分别求数列
与
的通项公式；
（2）若不等式
对一切正整数
都成立，求实数
的取值范围；
（3）已知
，对于数列
，若在
与
之间插入
个2，得到一个新数列
．
设数列
的前
项的和为
，试问：是否存在正整数
，使得
？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由．
同类题5
已知数列
，
满足：
，
，给出下列四个命题：①数列
单调递增；②数列
单调递增；③数列
从某项以后单调递增．这三个命题中的真命题是（ ）
A．②③
B．②
C．①
D．①②③
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性
利用等差数列的性质计算
求等差数列前n项和的最值
满足：
.
，若数列
的前
项和为
,求证：
.
，那么在此数列中( )
满足
，
，
.
为等比数列；
的正整数
、
（其中
），若
、
、
三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组
；
满足
，是否存在实数
，使得数列
是各项均为正数的等比数列，
，
．数列
满足：对任意的正整数
，都有
．
对一切正整数
的取值范围；
，对于数列
与
之间插入
个2，得到一个新数列
．
项的和为
，试问：是否存在正整数
？如果存在，求出
，
满足：
，
，给出下列四个命题：①数列
单调递增；②数列
单调递增；③数列