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已知
的定义域为
，数列
满足
,且
是递增数列，则
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-04-26 11:45:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若数列
前
项和为
(1)若首项
,且对于任意的正整数
均有
,(其中
为正实常数),试求出数列
的通项公式.
(2)若数列
是等比数列,公比为
,首项为
,
为给定的正实数,满足:①
,且
②对任意的正整数
,均有
;试求函数
的最大值(用
和
表示)
同类题2
定义
的“倒平均数”为
．已知数列
前
项的“倒平均数”为
，记
．
（1）比较
与
的大小；
（2）设函数
，对（1）中的数列
，是否存在实数
，使得当
时，
对任意
恒成立？若存在，求出最大的实数
；若不存在，说明理由．
（3）设数列
满足
，且
，
且
，且
是周期为3的周期数列，设
为
前
项的“倒平均数”，求
．
同类题3
已知数列
满足
，
，
是
，
的等差中项，若
为单调递增数列，则实数
的取值范围为__________．
同类题4
对于数列
，若任意
，都有
（
为常数）成立，则称数列
满足
级收敛，若数列
的通项公式为
，且满足
级收敛，则
的最大值为（ ）
A．6
B．3
C．2
D．0
同类题5
已知点
，（
为正整数）都在函数
的图象上.
（1）若数列
是等差数列，证明：数列
是等比数列；
（2）设
，过点
的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为
，试求最小的实数
，使
对一切正整数
恒成立；
（3）对（2）中的数列
，对每个正整数
，在
与
之间插入
个3，得到一个新的数列
，设
是数列
的前
项和，试探究2016是否是数列
中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性
的定义域为
，数列
满足
,且
是递增数列，则
的取值范围是( )
前
项和为
,且对于任意的正整数
均有
,(其中
为正实常数),试求出数列
,首项为
,
,且
②对任意的正整数
;试求函数
的最大值(用
的“倒平均数”为
．已知数列
前
项的“倒平均数”为
，记
．
与
的大小；
，对（1）中的数列
，是否存在实数
，使得当
时，
对任意
恒成立？若存在，求出最大的实数
满足
，且
，
且
，且
为
．
满足
，
，
是
，
的等差中项，若
的取值范围为__________．
，若任意
，都有
（
为常数）成立，则称数列
，且满足
，（
为正整数）都在函数
的图象上.
是等差数列，证明：数列
是等比数列；
，过点
的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为
，试求最小的实数
，使
对一切正整数
，在
与
之间插入
个3，得到一个新的数列
，设
是数列
中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明.