题库 高中数学
题干
定义
的“倒平均数”为
．已知数列
前
项的“倒平均数”为
，记
．
（1）比较
与
的大小；
（2）设函数
，对（1）中的数列
，是否存在实数
，使得当
时，
对任意
恒成立？若存在，求出最大的实数；若不存在，说明理由．
（3）设数列
满足
，且
，
且
，且是周期为3的周期数列，设
为前项的“倒平均数”，求
．
的“倒平均数”为．已知数列前项的“倒平均数”为，记．（1）比较
与的大小；（2）设函数
，对（1）中的数列，是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在，求出最大的实数；若不存在，说明理由．（3）设数列
满足，且，且，且是周期为3的周期数列，设为前项的“倒平均数”，求．答案(点此获取答案解析）
中每一行都构成公比为2的等比数列，第
列各元素之和为
，则
___________．
，则
______.
的前
项和
与通项
满足
.
的值及数列
满足
，求
.
是
展开式中
的一次项系数
，则
_____
是首项为
，公差为
的等差数列，
是其前
项和，则
__________．