题库 高中数学
题干
定义
的“倒平均数”为
．已知数列
前
项的“倒平均数”为
，记
．
（1）比较
与
的大小；
（2）设函数
，对（1）中的数列
，是否存在实数
，使得当
时，
对任意
恒成立？若存在，求出最大的实数；若不存在，说明理由．
（3）设数列
满足
，且
，
且
，且是周期为3的周期数列，设
为前项的“倒平均数”，求
．
的“倒平均数”为．已知数列前项的“倒平均数”为，记．（1）比较
与的大小；（2）设函数
，对（1）中的数列，是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在，求出最大的实数；若不存在，说明理由．（3）设数列
满足，且，且，且是周期为3的周期数列，设为前项的“倒平均数”，求．答案(点此获取答案解析）
中，
，当
时，
项和
满足
，数列
的前
，求
；
，使得
成等比数列？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
，实数
、
满足关系式
，若对于任意给定的
上变化时，
的最小值为
，则
（ ）
______.
______.
，
为其前
项的和，满足
．
的前
，数列
的前
，求证：当
时
；
，且
时有
，其中
，求满足
的所有
的定义域为
，并且
，求证
．