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题干
对于正项数列
，若
对一切
恒成立，则
对
也恒成立是真命题．
（1）若
，
，且
，求证：数列前
项和
；
（2）若
，
，求证：
．
，若对一切恒成立，则对也恒成立是真命题．（1）若
，，且，求证：数列前项和；（2）若
，，求证：．答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，且对任意正整数
．
共有
项，其首项与公比均为
，在数列
与
之间插入
个
后，得到一个新的数列
．求数列
，使不等式
成立，求实数
的范围．
：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和．即：
.记该数列
项和为
，则下列结论正确的是（ ）
，
，即
，若此数列被
整除后的余数构成一个新数列
，则
__________．
，
，其中
是方程
的两个根.
，都有
；
，证明：
。
各项均为正数，
为其前
项的和，且
成等差数列.
、
、
的值，并猜想数列
；
，
为数列
的前
，都有
，求实数
的值.
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