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(2018·黄冈质检)已知数列{xn}满足xn+2=|xn+1-xn|(n∈N*),若x1=1,x2=a(a≤1,a≠0),且x
n
+
3
=x
n
对于任意的正整数n均成立,则数列{xn}的前2 016项和S
2 016
=( )
A.672
B.673
C.1 342
D.1 344
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-07-11 08:39:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表(每行比上一行多一个数):设
是位于这个三角形数表中的从上往下数第
行,从左往右数第
列的数,如
,则
____.
同类题2
观察下列的数表:
2
4 6
8 10 12 14
16 18 20 22 24 26 28 30
…… ……
设2018是该数表第
行第
列的数,则
__________.
同类题3
德国数学家科拉茨
年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数
,如果
是偶数,就将它减半(即
);如果
是奇数,则将它乘
加
(即
),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到
.对于科拉茨猜想,目前谁也不能证明,也不能否定.现在请你研究:如果对正整数
(首项)按照上述规则施行变换后的第
项为
(注:
可以多次出现),则
的所有不同值的个数为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
数列
满足:
a
1
=1,
a
2
=-1,
a
3
=-2,
a
n
+
2
=
a
n+
1
-
a
n
(
),则数列
的前2019项的和为
A.1
B.—2
C.-1514
D.-1516
同类题5
已知数列
,
满足
,
,且
,
.
(1)求
及
;
(2)猜想
,
的通项公式,并证明你的结论;
(3)证明:对所有的
,
.
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根据规律填写数列中的某项
由递推数列研究数列的有关性质