题库 高中数学
题干
记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]＝2，[1.5]＝1，[－0.3]＝－1.设a为正整数，数列{xn}满足x1＝a，xn＋1＝
(n∈N*)．现有下列命题：
①当a＝5时，数列{xn}的前3项依次为5,3,2；
②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时总有xn＝xk；
③当n≥1时，xn＞
－1；
④对某个正整数k，若xk＋1≥xk，则xk＝[]．
其中的真命题有________．
(n∈N*)．现有下列命题：①当a＝5时，数列{xn}的前3项依次为5,3,2；
②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时总有xn＝xk；
③当n≥1时，xn＞
－1；④对某个正整数k，若xk＋1≥xk，则xk＝[
]．其中的真命题有________．
答案(点此获取答案解析）
中，若
是整数，且
（
，且
）.
，
，写出
的值；
，求
是奇数，
，证明：对任意
不是4的倍数.
，记
，给出下列定义：
，使
成立，则称数列
，使
成立，则称数列
，则称数列
是何种数列？
，
，求证：数列
，
．
，把
作为新数列
的第一项，把
或
（
）作为新数列
项，数列
的一个生成数列是
．已知数列
的生成数列，
为数列
项和．
的所有可能值；
，求数列
，
．
的前
项和为
，且
，若数列
收敛于常数
，则首项
取值的集合为________
中，
，
，则
