题库 高中数学
题干
记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]＝2，[1.5]＝1，[－0.3]＝－1.设a为正整数，数列{xn}满足x1＝a，xn＋1＝
(n∈N*)．现有下列命题：
①当a＝5时，数列{xn}的前3项依次为5,3,2；
②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时总有xn＝xk；
③当n≥1时，xn＞
－1；
④对某个正整数k，若xk＋1≥xk，则xk＝[]．
其中的真命题有________．
(n∈N*)．现有下列命题：①当a＝5时，数列{xn}的前3项依次为5,3,2；
②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时总有xn＝xk；
③当n≥1时，xn＞
－1；④对某个正整数k，若xk＋1≥xk，则xk＝[
]．其中的真命题有________．
答案(点此获取答案解析）
是等比数列，且
，
；数列
满足：对于任意
，有
.
与
之间插入
个
（
）后，得到一个新的数列
. 求数列
满足
（
为常数），则称数列
，
，则
________.
，若对任意的正整数n都有bn≥b5，则实数a的取值范围是（ ）
满足：
.
；
，对任意的正整数
，
恒成
的取值范围.
，
，
，
，
，若数列
中各项都是集合
的元素，则称该数列为
数列．
从
，
，将
的值添在
，这样得到一个
项的新数列，记作
（约定：一个数也视作数列）．若
．得到的新数列记作
，
次操作后得到的新数列记作
．
，
，
，
，请写出
，
，
，
，
，
，
，
，
，求
的所有可能的结果，并说明理由．