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已知数列
满足：
，
（1）证明：
（2）令
，
，求证：
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-06 05:22:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数列
满足
，
，若
单调递减，则实数
的取值范围是__________.
同类题2
设
，
是曲线
在点
处的切线与x轴交点的横坐标.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）记
，证明
.
同类题3
已知无穷数列
的各项都是正数，其前
项和为
，且满足：
，
，其中
，常数
．
（1）求证：
是一个定值；
（2）若数列
是一个周期数列（存在正整数
，使得对任意
，都有
成立，则称
为周期数列，
为它的一个周期），求该数列的最小周期；
（3）若数列
是各项均为有理数的等差数列，
（
），问：数列
中的所有项是否都是数列
中的项？若是，请说明理由；若不是，请举出反例．
同类题4
设函数
（其中
），且存在无穷数列
，使得函数在其定义域内还可以表示为
．
（1）求
（用
表示）；
（2）当
时，令
，设数列
的前
项和为
，求证：
；
（3）若数列
是公差不为零的等差数列，求
的通项公式．
同类题5
已知数列
的前
项和为
，且满足
，若
，则
的前2017项的积为（）
A．1
B．2
C．-6
D．-586
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数列
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满足：
，
，
，求证：
满足
，
，若
的取值范围是__________.
，
是曲线
在点
处的切线与x轴交点的横坐标.
的通项公式；
，证明
.
的各项都是正数，其前
项和为
，且满足：
，
，其中
，常数
．
是一个定值；
，使得对任意
，都有
成立，则称
（
中的所有项是否都是数列
（其中
），且存在无穷数列
，使得函数在其定义域内还可以表示为
．
（用
表示）；
时，令
，设数列
的前
项和为
，求证：
；
的前
项和为
，且满足
，若
，则