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已知数列
满足：
.
(1) 求证：
使
(2) 求
的末位数字.
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0.99难度 解答题 更新时间:2010-04-27 09:44:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数列
满足
，
，
表示
的前
n
项之积，则
______．
同类题2
意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的问题：已知一对兔子每个月可以生一对兔子，而一对兔子出生后在第二个月就开始生小兔子.假如没有发生死亡现象，那么兔子对数依次为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
……，这就是著名的斐波那契数列，它的递推公式是
，其中
，
.若从该数列的前
项中随机地抽取一个数，则这个数是偶数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知数列
满足
，
，我们知道当
a
取不同的值时，得到不同的数列.如当
时，得到无穷数列：0，
，
，
，…，当
时，得到有穷数列：
，
，1.
（1）当
a
为何值时，
；
（2）设数列
满足
，
，求证：
a
取
中的任一数，都可以得到一个有穷数列
；
（3）是否存在实数
a
，使得到的
是无穷数列，且对于任意
，都有
成立，若存在，求出
a
的取值范围；若不存在，请说明理由.
同类题4
数列
中，
，则
的最大值为（ ）
A．2
B．4
C．
D．
同类题5
如果
，
，
，就称
表示
的整数部分，
表示
的小数部分.已知数列
满足
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推数列研究数列的有关性质
满足：
.
使
的末位数字.
满足
，
，
表示
______．
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
……，这就是著名的斐波那契数列，它的递推公式是
，其中
，
.若从该数列的前
项中随机地抽取一个数，则这个数是偶数的概率为（ ）
满足
，
，我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列.如当
时，得到无穷数列：0，
，
，
，…，当
时，得到有穷数列：
，
，1.
；
满足
，
，求证：a取
；
，都有
成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
中，
，则
的最大值为（ ）
，
，
，就称
表示
的整数部分，
表示
满足
，
，则
等于（ ）
