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高中数学
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已知数列
满足：
，
.
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-07 09:13:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
a
1
＝0，
a
n
+1
＝
ca
n
，
c
≠0，
n
∈N
*
．
（
I
）求数列{
a
n
}的通项：
（
II
）若对任意，
n
∈N
*
，
a
n
+1
＞
a
n
恒成立，求
c
的取值范围．
同类题2
（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
，且满足
，
（
且
）．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求
和
．
同类题3
正项数列{
a
n
}，
a
1
=1，前
n
项和
S
n
满足
，则
________________.
同类题4
已知
,数列
、
满足:
,
,记
．
（1）若
，
，求数列
、
的通项公式；
（2）证明：数列
是等差数列；
（3）定义
，证明：若存在
，使得
、
为整数，且
有两个整数零点，则必有无穷多个
有两个整数零点．
同类题5
已知数列
中，
，对任意的
，
，有
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
满足
（
，
），
①求数列
的前
项和
；
②设
是正整数，若存在正数
，对任意的正整数
，当
时，都有
，求
m
的最大值．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推关系式求通项公式
由定义判定等比数列
求等比数列前n项和
满足：
，
.
是等比数列；
项和
.
，c≠0，n∈N*．
的前
项和为
，且满足
，
（
且
）．
是等差数列；
．
，则
________________.
,数列
、
满足:
,
,记
．
，
，求数列
是等差数列；
，证明：若存在
，使得
、
为整数，且
有两个整数零点，则必有无穷多个
有两个整数零点．
中，
，对任意的
，
，有
．
满足
（
，
），
项和
；
是正整数，若存在正数
，对任意的正整数
，当
时，都有
，求m的最大值．