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高中数学
题干
已知数列
满足：
，
.
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-07 09:13:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{
a
n
}满足：
a
n
＋1
－
a
n
＝
d
(
n
∈N
*
)，前
n
项和记为
S
n
，
a
1
＝4，
S
3
＝21.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式；
(2)设数列{
b
n
}满足
b
1
＝
，
b
n
＋1
－
b
n
＝2
a
n
，求数列{
b
n
}的通项公式．
同类题2
数列
的前
项和为
，定义
的“优值”为
，现已知
的“优值”
，则
___________.
同类题3
数列
中，
，其前
项和
满足
.
（1）计算
，
，
；
（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明.
同类题4
方程
的解称为函数
的不动点，若
有唯一不动点，且数列
满足
，
，则
______.
同类题5
下列命题中
（1）在等差数列
中，
是
的充要条件；
（2）已知等比数列
为递增数列，且公比为
，若
，则当且仅当
；
（3）若数列
为递增数列，则
的取值范围是
；
（4）已知数列
满足
，则数列
的通项公式为
（5）若
是等比数列
的前
项的和，且
；（其中
、
是非零常数，
），则
A
+
B
为零．
其中正确命题是_________（只需写出序号）
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推关系式求通项公式
由定义判定等比数列
求等比数列前n项和
满足：
，
.
是等比数列；
项和
.
，bn＋1－bn＝2an，求数列{bn}的通项公式．
的前
项和为
，定义
，现已知
，则
___________.
中，
，其前
项和
满足
.
，
，
；
的解称为函数
的不动点，若
有唯一不动点，且数列
满足
，
，则
______.
中，
是
的充要条件；
，若
，则当且仅当
；
为递增数列，则
的取值范围是
；
，则数列
是等比数列
项的和，且
；（其中
、
是非零常数，
），则A+B为零．