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题干
已知正项数列
的前
项和为
，且
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
是等比数列，且
，
，令
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若
是等比数列，且，，令，求数列的前项和.答案(点此获取答案解析）
，
为两非零有理数列（即对任意的
，
，
均为有理数），
为一个无理数列（即对任意的
为无理数）．
，并且
对任意的
恒成立，试求
为有理数列，试证明：对任意的
恒成立的充要条件为
；
，
，试计算
．
的通项公式为
，记数列
的前
项和为
，若
，则数列
的通项公式为
的首项为
，
为等差数列，且
（
），若
，
，则
（ ）
的前
项和为
，
，
. 
，
的值； 
，求数列
的前
.
满足
，且
．
）求
，
，
的值．
）证明：数列
为等比数列，并求出数列
项和
．
）若数列
，求数列
的前
．
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