题库 高中数学
题干
对于数列
，设
表示数列前
项
，
，
，
中的最大项．数列
满足：
．
（
）若
，求的前
项和．
（
）设数列为等差数列，证明：
或者
（
为常数），
，，
，．
（）设数列为等差数列，公差为
，且
．
记
，
求证：数列
是等差数列．
，设表示数列前项，，，中的最大项．数列满足：．（
）若，求的前项和．（
）设数列为等差数列，证明：或者（为常数），，，，．（
）设数列为等差数列，公差为，且．记
，求证：数列
是等差数列．答案(点此获取答案解析）
和
满足：
，
，
且对一切
．
为等差数列，并求数列
项和
；
，记数列
的前
，求正整数
，使得对任意
．
，
是数列
的前
项和，点
在曲线
上.
，
，且
是数列
的前
中，首项为 
，其前n项和是
，且
成等差数列,数列
满足条件
,记数列
的前
项和 
.
，使得对任意
，均有 
.
.
（i=1，2，3，…，n）按次序排成一列，称之为向量列，记作
，已知向量列
，
.
是等比数列；
表示向量
与
间的夹角，若
，对于任意正整数n，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，问数列
中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由.