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题干
若有穷数列
（
）满足：①
；②
.则称该数列为“
阶非凡数列”
（1）分别写出一个单调递增的“
阶非凡数列”和一个单调递减的“
阶非凡数列”；
（2）设
，若“
阶非凡数列”是等差数列，求其通项公式；
（3）记“阶非凡数列”的前
项的和为
，求证：
（）满足：①；②.则称该数列为“阶非凡数列”（1）分别写出一个单调递增的“
阶非凡数列”和一个单调递减的“阶非凡数列”；（2）设
，若“阶非凡数列”是等差数列，求其通项公式；（3）记“
阶非凡数列”的前项的和为，求证：答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，若
，且
，
，
成等比数列．
，求数列
的前
．
，若无穷数列
满足：对任意
，都有
，则称
，公比为
，
的等差数列，若存在数列
满足：
这100个值中，至少有一半是正数，求
的部分项
构成等比数列，若
，
，
，则
__________．
数列
的前
项和，对任意
，都有
（
为常数）.
时，求
时，
，设
，试问是否存在正整数
（其中
），使
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组
；若不存在，说明理由.