题库 高中数学
题干
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，他们把以下形状的数成为三角形数（如图）．
若将这些三角形数从小到大组成数列
．
（
）则第
个三角形数
（______）．（请将正确答案的选项填在括号内）
（
）若数列
满足
，
是其前项的和．
①求数列的前项的和．
②若数列的前项的和
，求的最大值．
若将这些三角形数从小到大组成数列
．（
）则第个三角形数（______）．（请将正确答案的选项填在括号内）A． | B． | C． | D． |
）若数列满足，是其前项的和．①求数列
的前项的和．②若数列
的前项的和，求的最大值．答案(点此获取答案解析）
满足
，
.
求数列
设
，求数列
的前
项的和
.
，令
，则称
为
，记数列
的前
项和为
，若
对任意的正整数
取值范围为__________．
，则此数列的一个通项公式为（ ）
满足
时，
，数列
的前
项和为
，且
.
.
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