题库 高中数学
题干
已知数列
的各项都小于1，
，
.
（1）求证：
；
（2）设数列的前
项和为
，求证：
；
（3）记
，求证：
.
的各项都小于1，，.（1）求证：
；（2）设数列
的前项和为，求证：；（3）记
，求证：.答案(点此获取答案解析）
，
；
求数列{bn}的前n项和Tn；
（m﹣8）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．
，若任意
，都有
（
为常数）成立，则称数列
，且满足
，
，
都是各项不为零的数列，且满足
，
，其中
是数列
项和，
的等差数列．
，
，求数列
（
是不为零的常数），求证：数列
（
为常数，
），
，求证：对任意的
，数列
单调递减．
满足：
，
，
．
的前
项和为
，且满足
，试确定
的值，使得数列
中的部分项按原来顺序构成新数列
，且
，求证：存在无数个满足条件的无穷等比数列
数列
满足
，且数列
的取值范围是 ．