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已知数列
满足
⑴若数列
满足
,证明:数列
是等比数列;]
⑵若数列
满足
,
①证明:数列
是等差数列;
②若数列
满足
且
,证明:数列
中的每一项均不小于
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-03 05:47:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知等差数列
的前
项和为
,满足
,且
成等比数列.
(1)求
及
;
(2)设
,数列
的前
项和为
,求
.
同类题2
已知
是数列
的前
项和,且满足
,等差数列
的前
项和为
,且
,
.
(Ⅰ)求数列
与
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
的通项公式为
,问是否存在互不相等的正整数
,
,
使得
,
,
成等差数列,且
,
,
成等比数列?若存在,求出
,
,
;若不存在,说明理由.
同类题3
定义
为
个正数
的“均倒数”.已知正项数列
的前
项的“均倒数”为
.
(1)求数列
的通项公式.
(2)设数列
的前
项和为
,若
<
对一切
恒成立,求实数
的取值范围.
(3)令
,问:是否存在正整数
使得
对一切
恒成立,如存在,求出
值;如不存在,说明理由.
同类题4
已知数列{
a
n
}是等差数列,
a
10
=4
a
3
,
a
4
=3
a
1
+7.
(1)求通项公式
a
n
;
(2)若
b
n
=
a
n
-2
a
n
+2,求数列{
b
n
}的前
n
项和
S
n
.
同类题5
(1)在等差数列
和等比数列
中,
,是否存在正整数
,使得数列
的所有项都在数列
中,若存在,求出所有的
,若不存在,说明理由;
(2)已知当
时,有
,根据此信息,若对任意
,都有
,求
的值
相关知识点
数列
判断数列的增减性
确定数列中的最大(小)项
由递推关系证明数列是等差数列