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已知首项为2的正项数列
的前
项和为
,且当
时,
.若
恒成立,则实数
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-12-31 09:32:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在已知数列
中,
,
.
(1)若数列
是等比数列,求常数
和数列
的通项公式;
(2)设数列
的前
项和为
,若
对一切
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题2
设函数
,数列
满足
⑴求数列
的通项公式;
⑵设
,若
对
恒成立,求实数
的取值范围;
⑶是否存在以
为首项,公比为
的等比数列
,
,使得数列
中每一项都是数列
中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列
的通项公式;若不存在,说明理由
同类题3
已知数列
的通项公式
,前
n
项和为
,若
,则
的最大值是( )
A.5
B.10
C.15
D.20
同类题4
已知数列
的前
项和为
,且
,
,若
对任意
恒成立,则实数
的取值范围是__________.
同类题5
对数列{
a
n
}和{
b
n
},若对任意正整数
n
,恒有
b
n
≤
a
n
,则称数列{
b
n
}是数列{
a
n
}的“下界数列”.
(1)设数列
a
n
=2
n
+1,请写出一个公比不为1的等比数列{
b
n
},使数列{
b
n
}是数列{
a
n
}的“下界数列”;
(2)设数列
,求证数列{
b
n
}是数列{
a
n
}的“下界数列”;
(3)设数列
,
,
n
∈N
*
,构造
T
n
=(1﹣
a
2
)(1﹣
a
3
)…(1﹣
a
n
),
P
n
=(1+
b
1
)+(1+
b
2
)+…+(1+
b
n
),求使
T
n
≤
kP
n
对
n
≥2,
n
∈N
*
恒成立的
k
的最小值.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
确定数列中的最大(小)项