题库 高中数学
题干
已知数列
的前
项和为
，且满足
；数列
的前项和为
，且满足
，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在正整数，使得
恰为数列中的一项？若存在，求满足要求的那几项；若不存在，说明理由．
的前项和为，且满足；数列的前项和为，且满足，，． （1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的通项公式；（3）是否存在正整数
，使得恰为数列中的一项？若存在，求满足要求的那几项；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
满足
,则称
为
数列.
的两个
;
,
,证明:
;
,对任意给定的正整数
,是否存在
的
?如果存在,求出正整数
满足的条件;如果不存在,说明理由.
，点
，
，
，
，设
对一切
成立，则正整数
的最小值为（ ）
的前
项和为
，满足
. 
满足
，数列
满足
，数列
，求
，甲同学利用第（2）问中的
的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.
的前
项和为
，
，且对任意的正整数
，其中常数
．设
﹒
，求数列
的通项公式；
且
，设
是等比数列；
，求实数
的取值范围．
，通项公式为
，若此数列为递增数列，则
的取值范围是
