题库 高中数学
题干
若无穷数列
满足：①对任意
，
；②存在常数M，对任意，
，则称数列为“T数列”.
（1）若数列的通项为
，证明：数列为“T数列”；
（2）若数列的各项均为正整数，且数列为“T数列”，证明：对任意，
；
（3）若数列的各项均为正整数，且数列为“T数列”，证明：存在
，数列
为等差数列.
满足：①对任意，；②存在常数M，对任意，，则称数列为“T数列”.（1）若数列
的通项为，证明：数列为“T数列”；（2）若数列
的各项均为正整数，且数列为“T数列”，证明：对任意，；（3）若数列
的各项均为正整数，且数列为“T数列”，证明：存在，数列为等差数列.答案(点此获取答案解析）
和
，其中
，
，
项等于
项，则
___________.
，
，
是直线
上的
个不同的点（
，
、
，均为非零常数），其中数列
为等差数列.
是等差数列；
是直线
上一点，且
，求证：
；
，且当
时，恒有
（
和
都是不大于
）试探索：若
为直角坐标原点，在直线
成立？请说明你的理由．
，若存在正整数
，使得该数列由
，
中至少有一个等于
，则称数列
.集合
.
，
，判断数列
，求
的值；
中的任意元素
，
为第
个满足
的项，记
，证明：“数列
具有性质
；
是等比数列
的前
项和，则公比
是数列
、
、
成等差数列的充分不必要条件；
，
，则
；
、
都是正整数，且
，
，
，
，
，则称
. 对
，该数列前
项的最大值记为
，后
项
的最小值记为
，
.
为3,4,7,1. 写出
的值；
是公比大于
的等比数列，且
，证明
是等比数列；
，证明