题库 高中数学
题干
已知
是由正整数组成的无穷数列，对任意
，
满足如下两个条件：①是
的倍数；②
.
（1）若
，
，写出满足条件的所有
的值；
（2）求证：当
时，
；
（3）求
所有可能取值中的最大值.
是由正整数组成的无穷数列，对任意，满足如下两个条件：①是的倍数；②.（1）若
，，写出满足条件的所有的值；（2）求证：当
时，；（3）求
所有可能取值中的最大值.答案(点此获取答案解析）
中，
（
），则数列
满足
，
.
，求证：对任意正整数
均有
；
，求证：
对任意
恒成立.
，设
表示数列
项
，
，
，
中的最大项．数列
满足：
．
）若
，求
项和．
）设数列
或者
（
为常数），
，
，
，且
．
，
是等差数列．
的每一项都不等于零，且对于任意的
，都有
（
为常数），则称数列
满足：
，对于任意的
；
是单调递减数列，求实数
的取值范围；
，求数列
项之积取最大值时
(m为常数，m>0且m≠1).设f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N)是首项为m2，公比为m的等比数列.
f(an)，问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由.