题库 高中数学
题干
给定数列{cn}，如果存在常数p、q使得cn+1＝pcn+q对任意n∈N*都成立，则称{cn}为“M类数列”．
（1）若{an}是公差为d的等差数列，判断{an}是否为“M类数列”，并说明理由；
（2）若{an}是“M类数列”且满足：a1＝2，an+an+1＝3•2n．
①求a2、a3的值及{an}的通项公式；
②设数列{bn}满足：对任意的正整数n，都有a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+anb1＝3•2n+1﹣4n﹣6，且集合M＝{n|
≥λ，n∈N*}中有且仅有3个元素，试求实数λ的取值范围．
（1）若{an}是公差为d的等差数列，判断{an}是否为“M类数列”，并说明理由；
（2）若{an}是“M类数列”且满足：a1＝2，an+an+1＝3•2n．
①求a2、a3的值及{an}的通项公式；
②设数列{bn}满足：对任意的正整数n，都有a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+anb1＝3•2n+1﹣4n﹣6，且集合M＝{n|
≥λ，n∈N*}中有且仅有3个元素，试求实数λ的取值范围．答案(点此获取答案解析）
．
对任意正整数 n 恒成立，求实数l的取值范围．
的首项为
，公比为
，前
项和为
，则当
时，
的最大值与最小值的比值为_____.
与
满足
，
.
，且
，求
项是最大项，即
，求证：
，求
的取值范围，使得
与最小值
，且
.
满足
，它的前
项和为
，且
，
.数列
满足
，其前
，求
对一切n∈N＋均成立？若存在，请求出k的最大值；若不存在，请说明理由．