题库 高中数学
题干
给定数列{cn}，如果存在常数p、q使得cn+1＝pcn+q对任意n∈N*都成立，则称{cn}为“M类数列”．
（1）若{an}是公差为d的等差数列，判断{an}是否为“M类数列”，并说明理由；
（2）若{an}是“M类数列”且满足：a1＝2，an+an+1＝3•2n．
①求a2、a3的值及{an}的通项公式；
②设数列{bn}满足：对任意的正整数n，都有a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+anb1＝3•2n+1﹣4n﹣6，且集合M＝{n|
≥λ，n∈N*}中有且仅有3个元素，试求实数λ的取值范围．
（1）若{an}是公差为d的等差数列，判断{an}是否为“M类数列”，并说明理由；
（2）若{an}是“M类数列”且满足：a1＝2，an+an+1＝3•2n．
①求a2、a3的值及{an}的通项公式；
②设数列{bn}满足：对任意的正整数n，都有a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+anb1＝3•2n+1﹣4n﹣6，且集合M＝{n|
≥λ，n∈N*}中有且仅有3个元素，试求实数λ的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的前
项和
满足：
（
），则数列
的通项
，试问该数列
的前
项和为
，且满足
.
为等比数列，并求数列
，数列
的前
，求满足不等式
的
满足
满足
，证明：数列
满足
，
满足
且
，证明：数列
.
的公比
，前
项和为
，若
，且
是
与
的等差中项.
，记数列
，若存在
使
成立，求实数
的取值范围.