题库 高中数学
题干
一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则称这个数为质数．质数的个数是无穷的．设由所有质数组成的无穷递增数列
的前
项和为
，等差数列1，3，5，7，…中所有不大于
的项的和为
．
（Ⅰ）求
和
；
(Ⅱ)判断和的大小，不用证明；
（Ⅲ）设
，求证：
，
，使得
．
的前项和为，等差数列1，3，5，7，…中所有不大于的项的和为．（Ⅰ）求
和； (Ⅱ)判断
和的大小，不用证明；（Ⅲ）设
，求证：，，使得．答案(点此获取答案解析）
的通项公式为
，数列
为公比小于1的等比数列，且满足
，
，设
，在数列
中，若
，则实数
的取值范围为
满足
，且点
在直线
上．若对任意的
，
恒成立，则实数
的取值范围为
满足
，若
时，
，则
的取值范围是__________．
满足
，
，其中实数
.
时.
；
，设数列
的前
项和为
，求整数
的值，使得
最小．
，记
，给出下列定义：
，使
成立，则称数列
，使
成立，则称数列
，则称数列
是何种数列？
，
，求证：数列
，
．