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已知数列
满足
，
．
证明：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式；
证明
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-06 01:05:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
（
为常数，且
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设数列
的公比
，数列
满足
，求数列
的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列
的前
项和
．
同类题2
设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，点
P
（
S
n
，
a
n
）在直线（3﹣
m
）
x
+2
my
﹣
m
﹣3＝0上，（
m
∈N
*
，
m
为常数，
m
≠3）；
（1）求
a
n
；
（2）若数列{
a
n
}的公比
q
＝
f
（
m
），数列{
b
n
}满足
，求证：
为等差数列，并求
b
n
；
（3）设数列{c
n
}满足c
n
＝
b
n
•
b
n
+2
，
T
n
为数列{c
n
}的前
n
项和，且存在实数
T
满足
T
n
≥
T
，（
n
∈N*），求
T
的最大值．
同类题3
已知在数列
中，
，
，
.
(1)证明数列
是等差数列，并求
的通项公式；
(2)设数列
的前
项和为
，证明：
.
同类题4
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
＝p
n
＋q(p≠0且p≠1)，求证：数列{a
n
}为等比数列的充要条件为q＝－1.
同类题5
(2016·云南玉溪一中月考)已知函数
，函数
g
(
x
)＝
f
(
x
)－
x
＋1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前
n
项的和为
S
n
，则
S
10
等于( )
A．45
B．55
C．2
10
－1
D．2
9
－1
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和
满足
，
．
证明：数列
是等差数列，并求数列
证明
．
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
（
为常数，且
．
是等比数列；
，数列
满足
，求数列
的前
．
，求证：
为等差数列，并求bn；
中，
，
，
.
的通项公式；
的前
项和为
，证明：
.
，函数g(x)＝f(x)－x＋1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n项的和为Sn，则S10等于( )