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设数列
的前
n
项乘积为
，对任意正整数
n
都有
，则
______
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-03-15 09:09:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现．数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数．具体数列为1，1，2，3，5，8
，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和．已知数列
为“斐波那契”数列，
为数列
的前
项和，若
则
__________．(用M表示)
同类题2
已知
是由正整数组成的无穷数列，对任意
，
满足如下两个条件：①
是
的倍数；②
.
（1）若
，
，写出满足条件的所有
的值；
（2）求证：当
时，
；
（3）求
所有可能取值中的最大值.
同类题3
设
是函数
的图象上满足下面条件的任意两点.若
,则点M的横坐标为
.
(1)求证:
M
点的纵坐标为定植;
(2)若
,求
.
(3)已知
,(其中
,又知
为数列
的前
n
项和,若
对于一切
.都成立,试求
的取值范围.
同类题4
对于
，定义一个如下数阵：
其中对任意的
，
，当
能整除
时，
；当
不能整除
时，
．设
．
（Ⅰ）当
时，试写出数阵
并计算
；
（Ⅱ）若
表示不超过
的最大整数，求证：
；
（Ⅲ）若
，
，求证：
．
同类题5
已知各项为正的数列
满足
，
.
（1）若
，求
，
，
的值；
（2）若
，证明：
.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推数列研究数列的有关性质
等差数列通项公式的基本量计算
的前n项乘积为
，对任意正整数n都有
，则
，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和．已知数列
为“斐波那契”数列，
为数列
项和，若
则
__________．(用M表示)
是由正整数组成的无穷数列，对任意
，
满足如下两个条件：①
的倍数；②
.
，
，写出满足条件的所有
的值；
时，
；
所有可能取值中的最大值.
是函数
的图象上满足下面条件的任意两点.若
,则点M的横坐标为
.
,求
.
,(其中
,又知
为数列
的前n项和,若
对于一切
.都成立,试求
的取值范围.
，定义一个如下数阵：
，
，当
能整除
时，
；当
．设
．
时，试写出数阵
并计算
；
表示不超过
的最大整数，求证：
；
，
，求证：
．
满足
，
.
，求
，
，
的值；
，证明：
.