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已知数列
中，
，且
，其中
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-22 09:59:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若无穷数列
满足：①对任意
，
；②存在常数M，对任意
，
，则称数列
为“T数列”.
（1）若数列
的通项为
，证明：数列
为“T数列”；
（2）若数列
的各项均为正整数，且数列
为“T数列”，证明：对任意
，
；
（3）若数列
的各项均为正整数，且数列
为“T数列”，证明：存在
，数列
为等差数列.
同类题2
在数列
中，已知
.
（1）求证：数列
是等差数列；
(2)设数列
的前
和为
，
,求数列
的前
和
．
同类题3
已知数列
的各项均为正数，
表示该数列前
项的和，且满足
，设
（1）求数列
的通项；（2）证明：数列
为递增数列；
（3）是否存在正整数
，使得
对任意正整数
恒成立，若存在，求出
的最小值。
同类题4
（本小题满分12分）已知等比数列
是递增数列，
，数列
满足
，且
（
）
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）若对任意
，不等式
总成立，求实数
的最大值．
同类题5
定义运算“
”：对于任意
，
（等式的右边是通常的加减乘运算）．若数列
的前
n
项和为
，且
对任意
都成立．
（1）求
的值，并推导出用
表示
的解析式；
（2）若
，令
，证明数列
是等差数列；
（3）若
，令
，数列
满足
，求正实数
b
的取值范围．
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
错位相减法求和
裂项相消法求和
中，
，且
，其中
.
，求数列
的前
项和
.
满足：①对任意
，
；②存在常数M，对任意
，则称数列
，证明：数列
；
，数列
为等差数列.
中，已知
.
和为
，
,求数列
的前
．
的各项均为正数，
表示该数列前
项的和，且满足
，设
为递增数列；
，使得
对任意正整数
是递增数列，
，数列
满足
，且
（
）
是等差数列；
总成立，求实数
的最大值．
”：对于任意
，
（等式的右边是通常的加减乘运算）．若数列
的前n项和为
，且
对任意
都成立．
的值，并推导出用
表示
的解析式；
，令
，证明数列
是等差数列；
，令
，数列
满足
，求正实数b的取值范围．