题库 高中数学
题干
已知数列
的前n项和为
，且
.
（Ⅰ）求数列的通项公式：
（Ⅱ）令
，求数列
的前n项和
.
（Ⅲ）记
.是否存在实数
，使得对任意的
，恒有
？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
的前n项和为，且.（Ⅰ）求数列
的通项公式：（Ⅱ）令
，求数列的前n项和.（Ⅲ）记
.是否存在实数，使得对任意的，恒有？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，数列
的前
项和为
，且
.
，
，若存在，求出所有满足题意的
满足：
，
.
是等比数列；
是
的夹角
=
，
，求
；
，问数列
中是否存在最小项？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.
的公差
大于0，且
是方程
的两根，数列
的前
项和为
，且
.
的通项公式；
，试比较
与 
的大小，并说明理由.
是数列
的前
项和，对任意
，都有
；
，求证：数列
是等差数列，并求此时数列
，求证：数列
是等比数列，并求此时数列
，若
，求实数
的取值范围.
中
，
为
项和，若
，则