题库 高中数学
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对于无穷数列
，
，若
，
，则称是的“收缩数列”.其中
，
分别表示
中的最大数和最小数.已知为无穷数列，其前
项和为
，数列是的“收缩数列”.
（1）若
，求的前项和；
（2）证明：的“收缩数列”仍是；
（3）若
且
，
，求所有满足该条件的.
，，若，，则称是的“收缩数列”.其中，分别表示中的最大数和最小数.已知为无穷数列，其前项和为，数列是的“收缩数列”.（1）若
，求的前项和；（2）证明：
的“收缩数列”仍是；（3）若
且，，求所有满足该条件的.答案(点此获取答案解析）
为数列
的前
项和，已知
，
．
；
的前
，若对于任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，求证数列{bn}是数列{an}的“下界数列”；
，
，n∈N*，构造Tn＝（1﹣a2）（1﹣a3）…（1﹣an），Pn＝（1+b1）+（1+b2）+…+（1+bn），求使Tn≤kPn对n≥2，n∈N*恒成立的k的最小值．
的通项公式为
,记数列
项和为
,若
,使得
成立,则实数
的取值范围是____．
，若Sm＞999，则正整数m的最小值为（ ）
的前n项和为
，若
，
，
，则当