题库 高中数学
题干
对于无穷数列
，
，若
，
，则称是的“收缩数列”.其中
，
分别表示
中的最大数和最小数.已知为无穷数列，其前
项和为
，数列是的“收缩数列”.
（1）若
，求的前项和；
（2）证明：的“收缩数列”仍是；
（3）若
且
，
，求所有满足该条件的.
，，若，，则称是的“收缩数列”.其中，分别表示中的最大数和最小数.已知为无穷数列，其前项和为，数列是的“收缩数列”.（1）若
，求的前项和；（2）证明：
的“收缩数列”仍是；（3）若
且，，求所有满足该条件的.答案(点此获取答案解析）
的前n项和为
，且满足
，
，则
，
，
，
，
中最大项为
，则数列{ 
}前n项的和最大时n的值为________．
的前
项和为
，首项
，且
，正项数列
满足
，
.
，是否存在正整数
，使得对任意正整数
恒成立？若存在，求正整数
是首项为
，公差为1的等差数列，
，若对任意的
，都有
成立，则实数
是等比数列,且
,
,数列
满足:对于任意
,有
.
满足:
,
,设
,当且仅当
时,
取得最大值,求
的取值范围.