题库 高中数学
题干
已知下列四个命题：
①等差数列一定是单调数列；
②等差数列的前
项和构成的数列一定不是单调数列；
③已知等比数列
的公比为
，若
，则数列是单调递增数列．
④记等差数列的前项和为
，若
，
，则数列的最大值一定在
处达到．
其中正确的命题有_____．（填写所有正确的命题的序号）
①等差数列一定是单调数列；
②等差数列的前
项和构成的数列一定不是单调数列；③已知等比数列
的公比为，若，则数列是单调递增数列．④记等差数列的前
项和为，若，，则数列的最大值一定在处达到．其中正确的命题有_____．（填写所有正确的命题的序号）
答案(点此获取答案解析）
是各项均为正数的等比数列，
.数列
满足：对任意的正整数n，都有
.
对一切正整数n都成立，求实数λ的取值范围．
，对于数列
与
之间插入
个2，得到一个新数列
．设数列
满足
，
.给出以下两个命题：命题
对任意
，都有
；命题
存在
，使得对任意
.则（ ）
，则an与an＋1的大小关系是________．
的前
项和
.
，求数列
的前
;
，
为数列
的前
，使得对任意的
，均有
若存在，求出
，若对任意
，都有
成立，则称数列
，若存在正实数
使数列
（
）是“增差数列”，则正实数