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已知数列
和
满足，
（1）求
与
；
（2）记数列
的前
项和为
，求
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-06-24 05:14:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
，如果数列
满足
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
（Ⅰ）写出数列
的“衍生数列”
；
（Ⅱ）若
为偶数，且
的“衍生数列”是
，证明：
；
（Ⅲ）若
为奇数，且
的“衍生数列”是
，
的“衍生数列”是
，….依次将数
列
的首项取出，构成数列
证明：
是等差数列.
同类题2
已知等比数列
是递减数列，
，数列
满足
，且
.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）若对任意
，不等式
总成立，求实数
的最大值.
同类题3
已知数列
是首项为
，公比为
的等比数列，设
，数列
满足
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列
的前
项和
.
同类题4
设函数
，方程
有唯一解，其中实数
为常数，
，
（1）求
的表达式；
（2）求
的值；
（3）若
且
，求证：
同类题5
已知数列
满足
，
，设
.
（Ⅰ）求
，
，
；
（Ⅱ）判断数列
是否为等差数到，并说明理由；
（Ⅲ）求数列
的通项公式.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
由递推关系证明等比数列
错位相减法求和
和
满足，
与
；
的前
项和为
，求
，如果数列
满足
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
的“衍生数列”
；
为偶数，且
；
，….依次将数
的首项取出，构成数列
证明： 
是等差数列.
是递减数列，
，数列
满足
，且
.
是等差数列；
，不等式
总成立，求实数
的最大值.
是首项为
，公比为
的等比数列，设
，数列
满足
.
是等差数列；
项和
.
，方程
有唯一解，其中实数
为常数，
，
的表达式；
的值；
且
，求证：
满足
，
，设
.
，
，
；
是否为等差数到，并说明理由；