题库 高中数学
题干
对于数列
，若对任意的
，
也是数列中的项，则称数列为“
数列”，已知数列
满足：对任意的
，均有
，其中
表示数列的前
项和.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若数列为“数列”，
，
且
，求
的所有可能值；
（3）若对任意的，也是数列中的项，求证：数列为“数列”.
，若对任意的，也是数列中的项，则称数列为“数列”，已知数列满足：对任意的，均有，其中表示数列的前项和.（1）求证：数列
为等差数列；（2）若数列
为“数列”，，且，求的所有可能值；（3）若对任意的
，也是数列中的项，求证：数列为“数列”.答案(点此获取答案解析）
是不是等差数列
，
，
，…的项？如果是，是第几项？并求其前
项的和。
中，各项都是正数，且
，
，
成等差数列，求
的值。
，无穷数列
满足
.
，求
；
，且
，…成等差数列？若存在，求出所有这样的
；若不存在，说明理由.
中，
且
，若数列
(
为常数）为等差数列，则其公差为（ ）
的前
项和为
，且
，
.
.