题库 高中数学
题干
已知数列
满足
,
(
).
(Ⅰ) 求
,
,
,
，并猜测的通项公式；
(Ⅱ）试写出常数
的一个值，使数列
是等差数列；(无需证明)
(Ⅲ）证明(Ⅱ）中的数列是等差数列，并求的通项公式.
满足,().(Ⅰ) 求
,,,，并猜测的通项公式；(Ⅱ）试写出常数
的一个值，使数列是等差数列；(无需证明)(Ⅲ）证明(Ⅱ）中的数列
是等差数列，并求的通项公式.答案(点此获取答案解析）
中
，
，
的前
项和为
，
，数列
为等比数列，且
，
分别为数列
，求数列
的前
.
，使得数列
满足：若
是数列
也是数列
是“兑换系数”为
和
的项数是
，所有项之和是
，求证：数列
，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论，并说明理由.
满足
，
.
是等比数列；
的不等式
有解，求整数
的最小值；
中，是否存在首项、第
项、第
项(
)，使得这三项依次构成等差数列？若存在，求出所有的
；若不存在，请说明理由.
的首项为1.记
.
的值：
的解析式：
对一切
都成立？若存在，求出数列
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