已知等差数列{an}的首项a1≠0，前n项和为Sn，且S4＋a2＝2S3；等比数列{bn}满足b1＝a2，b2＝a4.
(1)求证：数列{bn}中的每一项都是数列{an}中的项；
(2)若a1＝2，设cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn；
(3)在(2)的条件下，若有f(n)＝log3Tn，求f(1)＋f(2)＋…＋f(n)的最大值．
是递增数列，且对
，都有
，则实数
的取值范围是
满足
.
；
，证明：
.
的公差d＞0，则下列四个命题：
是递增数列；
是递增数列； 
是递增数列；
，求数列{cn}的前n项和Tn；
的前n项和为
，且
.
，求使
对任意
恒成立的实数k的取值范围.