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如果存在常数
，使得数列
满足：若
是数列中的一项，则
也是数列 中的一项，称数列为“兑换数列”，常数是它的“兑换系数”.
（1）若数列：
是“兑换系数”为的“兑换数列”，求
和的值；
（2）已知有穷等差数列
的项数是
，所有项之和是
，求证：数列是“兑换数列”，并用和表示它的“兑换系数”；
（3）对于一个不小于3项，且各项皆为正整数的递增数列
，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论，并说明理由.
，使得数列满足：若是数列中的一项，则也是数列 中的一项，称数列为“兑换数列”，常数是它的“兑换系数”.（1）若数列：
是“兑换系数”为的“兑换数列”，求和的值；（2）已知有穷等差数列
的项数是，所有项之和是，求证：数列是“兑换数列”，并用和表示它的“兑换系数”；（3）对于一个不小于3项，且各项皆为正整数的递增数列
，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
满足
、
、
成等比数列，数列
的前
项和
（其中
为正常数）．
；
，
，求
是各项均为正数且公比不等于1的等比数列
，对于函数
，若数列
为等差数列，则称函数
上的如下函数：①
，②
，③
；④
，则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）
，设
是单调递减的等比数列
的前
项和，
且
成等差数列．
的前
，求证：对于任意正整数
.
的通项公式
，
为单调递增的等比数列，
，
．
求数列
若
，求数列
的前n项和
．
，等比数列
的前n项和为
，数列
的前n项为
，且前n项和
．
的通项公式：
前n项和为
，问使
的最小正整数n是多少？
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